情報幾何学という分野に興味が出てきて最近勉強しているので 使っている参考書の軽い紹介でもしようと思います． 情報幾何学の新展開 感想 情報幾何学の基礎 感想 結論 情報幾何学の新展開 こちらは，情報幾何学の創設者であり第一線の研究者の甘利俊一先生…

前回の投稿からだいぶ時間が空いてしまいました． 今回は、Lie群上の最適化でとても重要な要素となる、導関数（Jacobian）についてまとめます. 実数空間におけるJacobian Lie群上のRight Jacobian Right Jacobianの定義 Right Jacobianの直観的な理解 Lie群…

しれっとタイトル少し変えていますが、そろそろ続き書きます。 前回のあらすじ Lie代数の性質 ベクトル空間 指数写像 はLie代数からLie群への全単射 今回は，Lie群上での要素の移動を接空間上で定義する和と差の演算について，さらにLie群上の点に対する接空…

状態推定のためのLie群の多様体上の最適化 - しゃけのブログ の続き 繰り返しだが， [1812.01537] A micro Lie theory for state estimation in robotics を参考にさせていただいた． 前回のまとめ Lie代数の性質 ベクトル空間としてのLie代数 指数写像 Lie…

LSD-SLAMやDSOなど，SLAM系の論文を読んでいると必ず出てくるLie群・Lie代数．．． 自己位置推定における推定対象となる3次元空間上の姿勢は，単なる並進と回転を合わせた単なる6次元実数空間に一様に広がっているわけではない． 例えば，3次元回転行列がな…